CFD محاسبه توزیع دما در داخل لوله


پروژه درس دینامیک سیالات محاسباتی(CFD)، محاسبه توزیع دما در داخل لوله به کمک حل معادله انرژی یک بعدی با استفاده از روش های تحلیلی، تقریب تفاضل پسروی مرتبه اول برای عبارت جابجایی و تقریب تقاضل مرکزی مرتبه دوم برای عبارت انتشار، تقریب تفاضل پس روی مرتبه دوم برای عبارت جابجایی، تقریب تفاضل مرکزی مرتبه دوم برای عبارت جابجایی و فرمولبندی ضمنی، پروژه ای در قالب فایل word 15 صفحه ای و کد های همراه آن

سیالی را در دمای Tc که با سرعت u در داخل لوله ای از چپ به راست می رود در نظر بگیرید. در انتهای لوله، دما ناگهان به Th تغییر می دهیم و آن را در این دما ثابت نگه می داریم. می خواهیم توزیع دمایی را در داخل لوله بدست آوریم. معادله حاکم را در این حالت، معادله انرژی یک بعدی به صورت زیر است.

که alpha; ضریب انتشار گرمایی است که مقدار آن در این مساله ثابت فرض می شود. شرایط اولیه و مرزی به صورت زیر تعریف شده اند.

خواسته ها:

حل تحلیلی،

با استفاده از تقریب تفاضل پسروی مرتبه اول برای عبارت جابجایی و تقریب تقاضل مرکزی مرتبه دوم برای عبارت انتشار، فرمولبندی صریحی برای مساله بنویسید. مشتق زمانی نیز با یک تفاضل با دقت مرتبه اول تقریب زده شود.

- حالت ج را تکرار کنید ولی از تقریب تفاضل پس روی مرتبه دوم برای عبارت جابجایی استفاده کنید.

ه- حالت ج را تکرار کنید ولی از تقریب تفاضل مرکزی مرتبه دوم برای عبارت جابجایی استفاده کنید.

و- حالت ج را با فرمول بندی ضمنی تکرار کنید.

تحلیل خطا

فایل دمو

توضیحات دمو: صورت مسئله پروژه مورد نظر در فایل ضمیمه آورده شده است
حجم دمو:18 کیلوبایت
دانلود دمو